Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {5x - 4} \right| \ge 6$ có dạng $S = \left( { - \,\infty ;a} \right] \cup \left[ {b; + \,\infty } \right).$

Tính tổng $P = 5a + b.$

Ta có $\left| {5x - 4} \right| \ge 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x - 4 \ge 6\\5x - 4 \le  - \,6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}5x \ge 10\\5x \le  - \,2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le  - \,\dfrac{2}{5}\end{array} \right.$

$ \Rightarrow \,\,S = \left( { - \,\infty ; - \dfrac{2}{5}} \right] \cup \left[ {2; + \,\infty } \right).$

Khi đó $S = \left( { - \,\infty ;a} \right] \cup \left[ {b; + \,\infty } \right) \Rightarrow \,\,a =  - \dfrac{2}{5};\,\,b = 2.$ Vậy $P = 5a + b = 5.\left( { - \dfrac{2}{5}} \right) + 2 = 0.$