Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình (m1)x22mx+m=0 có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Với m10 ta xét phương trình: (m1)x22mx+m=0(1).

Ta có: Δ=b2ac =m2m(m1) =m.

Để phương trình (1)có hai nghiệm phân biệt thì: Δ>0 m>0.

Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của (1)x1>1, x2<1.

Ta có: (x11)(x21)<0 x1x2(x1+x2)+1<0().

Theo Vi-et ta có: {x1.x2=mm1x1+x2=2mm1, thay vào () ta có:

mm12mm1+1<0 1m1<0m>1.

Vậy với m>1 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Hướng dẫn giải:

Phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1<1<x2 nếu (x11)(x21)<0, áp dụng Vi – et suy ra điều kiện của m

Câu hỏi khác