Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm các giá trị của \(m\) để phương trình \(3{x^2} + \left( {2m + 7} \right)x - 3m + 5 = 0\) có hai nghiệm trái dấu.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Phương trình \(3{x^2} + \left( {2m + 7} \right)x - 3m + 5 = 0\)\(\left( {a = 3;b = 2m + 7;c = - 3m + 5} \right)\)
Nên phương trình có hai nghiệm trái dấu khi \(ac < 0 \Leftrightarrow 3.\left( { - 3m + 5} \right) < 0 \Leftrightarrow - 3m + 5 < 0 \Leftrightarrow 3m > 5 \Leftrightarrow m > \dfrac{5}{3}\)
Vậy \(m > \dfrac{5}{3}\) là giá trị cần tìm.
Hướng dẫn giải:
Xét phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Khi đó phương trình có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow ac < 0\).