Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
2√x+1=x+m(1)
Phương trình tương đương: {x+m≥04(x+1)=x2+2mx+m2⇔{x≥−mx2+2(m−2)x+m2−4=0(2)
Phương trình (2) có nghiệm ⇔pt(2)có ít nhất một nghiệm lớn hơn hoặc bằng −m.
Δ′=8−4m
Phương trình (2) có nghiệm ⇔Δ′≥0⇔m≤2
Khi đó phương trình (2) có hai nghiệm {x1=2−m−√8−4mx2=2−m+√8−4m.
Dễ thấy x2=2−m+√8−4m>−m,∀m≤2 nên (2) luôn có ít nhất 1 nghiệm x≥−m thỏa mãn bài toán.
Vậy m≤2.
Hướng dẫn giải:
Phương trình √f(x)=g(x)⇔{g(x)≥0f(x)=g2(x)