Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm các giá trị của m để phương trình 2x+1=x+m có nghiệm:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

2x+1=x+m(1)

Phương trình tương đương: {x+m04(x+1)=x2+2mx+m2{xmx2+2(m2)x+m24=0(2)

Phương trình (2) có nghiệm pt(2)có ít nhất một nghiệm lớn hơn hoặc bằng m.

Δ=84m

Phương trình (2) có nghiệm Δ0m2

Khi đó phương trình (2) có hai nghiệm {x1=2m84mx2=2m+84m.

Dễ thấy x2=2m+84m>m,m2 nên (2) luôn có ít nhất 1 nghiệm xm thỏa mãn bài toán.

Vậy m2.

Hướng dẫn giải:

Phương trình f(x)=g(x){g(x)0f(x)=g2(x)

Câu hỏi khác