Một xe hơi khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau ${\rm{175}}km$. Khi về xe tăng vận tốc trung bình hơn vận tốc trung bình lúc đi là $20$ km/giờ. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là \(6\) giờ; vận tốc trung bình lúc đi là
Trả lời bởi giáo viên
Gọi $x$, $y$ $ > 0$ (km/giờ) lần lượt là vận tốc trung bình lúc đi và vận tốc trung bình lúc về.
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
$\left\{ \begin{array}{l}y - x = 20\\\dfrac{{175}}{x} + \dfrac{{175}}{y} = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 20 + x\,\,\,\left( 1 \right)\\\dfrac{{175}}{x} + \dfrac{{175}}{y} = 6\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.$
Thế $\left( 1 \right)$ vào $\left( 2 \right)$ ta được
$\dfrac{{175}}{x} + \dfrac{{175}}{{20 + x}} = 6$ $ \Leftrightarrow 6{x^2} - 230x - 3500 = 0 $ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 50\\x = - \dfrac{{35}}{3}\end{array} \right. $ $\Rightarrow x = 50$ vì $x > 0$
Vậy vận tốc lúc đi là $50$ km/giờ.
Hướng dẫn giải:
- Lập hệ phương trình ẩn là vận tốc trung bình lúc đi, lúc về.
- Giải hệ tìm \(x,y\) và kết luận.