Phương trình $\left| {{x^2} + 2x - 3} \right| = x + 5$ có tổng các nghiệm nguyên là

Phương trình ${x^2} + 3\left| {x - 3} \right| = 2x + 5$ có tích của tất cả các nghiệm nguyên là

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên $m$ thuộc nửa khoảng $\left[ { - 2017;2017} \right)$ để phương trình $\sqrt {2{x^2} - x - 2m}  = x - 2$ có nghiệm:

Một xe hơi khởi hành từ Krông Năng đi đến Nha Trang cách nhau ${\rm{175}}km$. Khi về xe tăng vận tốc trung bình hơn vận tốc trung bình lúc đi là $20$ km/giờ. Biết rằng thời gian dùng để đi và về là $6$ giờ; vận tốc trung bình lúc đi là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình ${x^2} - 2x - 3 - 2m = 0$ có đúng một nghiệm $x \in \left[ {0;4} \right]$.

Cho phương trình ${x^3} - \left( {2m + 1} \right){x^2} + \left( {4m - 1} \right)x - 2m + 1 = 0$. Số các giá trị của $m$ để phương trình có một nghiệm duy nhất?

Khi hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + 2my - z = 1\\2x - my - 2z = 2\\x - \left( {m + 4} \right)y - z = 1\end{array} \right.$ có nghiệm $\left( {x;y;z} \right)$ với $\left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m \ne  - \dfrac{4}{3}\end{array} \right.$, giá trị $T = 2017x - 2018y - 2017z$ là