Câu hỏi:
2 năm trước
Phương trình \(\left| {{x^2} + 2x - 3} \right| = x + 5\) có tổng các nghiệm nguyên là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
+ Với \(x + 5 < 0 \Leftrightarrow x < - 5\) ta có \({\rm{VT}} \ge 0\), \({\rm{VP}} < 0\) suy ra phương trình vô nghiệm
+ Với \(x + 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 5\)
Phương trình \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} + 2x - 3 = x + 5\\{x^2} + 2x - 3 = - x - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} + x - 8 = 0\\{x^2} + 3x + 2 = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 1 + \sqrt {33} }}{2}\\x = \dfrac{{ - 1 - \sqrt {33} }}{2}\end{array} \right. (TM) \) hoặc \(\left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - 2\end{array} \right. (TM)\)
Do đó tổng các nghiệm nguyên là: \( (-2)+(-1)=- 3\)
Hướng dẫn giải:
Phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = \pm g\left( x \right)\end{array} \right.\)
Câu hỏi khác
- Bài tập đại cương về phương trình toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc ba, bậc bốn quy về bậc nhất, bậc hai toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình chứa căn toán 10 có lời giải
