Tập \(S = \left[ { - 1;\dfrac{3}{2}} \right)\) là tập nghiệm của hệ bất phương trình sau đây ?

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 1} \right) < 1\\x \ge  - 1\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x < 3\\x \ge  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 1 \le x < \dfrac{3}{2}$ $ \Rightarrow S = \left[ { - 1;\dfrac{3}{2}} \right)$.

A đúng.

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 1} \right) > 1\\x \ge  - 1\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x > 3\\x \ge  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{3}{2}\\x \ge  - 1\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow x > \dfrac{3}{2}$ $ \Rightarrow S = \left( {\dfrac{3}{2}; + \infty } \right)$

B sai.

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 1} \right) < 1\\x \le  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x < 3\\x \le  - 1\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < \dfrac{3}{2}\\x \le  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x \le  - 1$ $ \Rightarrow S = \left( { - \infty ; - 1} \right]$

C sai.

Ta có $\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 1} \right) > 1\\x \le  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x > 3\\x \le  - 1\end{array} \right..$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > \dfrac{3}{2}\\x \le  - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \emptyset $ $ \Rightarrow S = \emptyset $

 D sai.