Câu hỏi:

2 năm trước

$m$ $\left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\mx > 3\end{array} \right.$ có nghiệm.

$m \ge 0.$

$0 < m < 1.$

$0 < m < 3.$

$m > 0.$

Xem đáp án

140 lượt xem

Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn - MÔN TOÁN - Lớp 10. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

$\left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\mx > 3\end{array} \right.\,\,\,\left( I \right)$

+) Nếu $m = 0,$ hệ vô nghiệm.

+) Nếu $m > 0 \Rightarrow \left( I \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x > \dfrac{3}{m}\end{array} \right.,$ hệ luôn có nghiệm.

+) Nếu $m < 0 \Rightarrow \left( I \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x < \dfrac{3}{m} < 0\end{array} \right.,$ hệ vô nghiệm.

Vậy $m > 0$ thỏa mãn.

Hướng dẫn giải:

Chia trường hợp để biện luận số nghiệm của hệ.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Bất phương trình $ax + b > 0$ vô nghiệm khi:

$\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\b = 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\b > 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \le 0\end{array} \right..$

Xem đáp án

125

125 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình $9\left( {x - \dfrac{1}{5}} \right) < 7 - 2x$ là

$\left( {\dfrac{4}{5}; + \infty } \right).$

$\left( {\dfrac{5}{4}; + \infty } \right).$

$\left( { - \infty ;\dfrac{5}{4}} \right).$

$\left( { - \infty ;\dfrac{4}{5}} \right).$

Xem đáp án

110

110 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \ge 0\\4 - 3x \ge 0\end{array} \right.$ là

$S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {\dfrac{4}{3}; + \infty } \right).$

$S = \left[ {\dfrac{1}{2};\dfrac{4}{3}} \right].$

$S = \left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{4}{3}} \right).$

$S = \left[ {\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4}} \right].$

Xem đáp án

132

132 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình: $- 4x + 16 \le 0.$

$S = \left[ {4; + \infty } \right)$

$S = \left( { - \infty ; - 4} \right]$

$S = \left( { - \infty ;4} \right]$

$S = \left( {4; + \infty } \right)$

Xem đáp án

128

128 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình $5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7$ là:

$S = \emptyset$

$S = \mathbb{R}$

$S = \left( { - \infty ; - 1} \right)$

$S = \left( { - 1; + \infty } \right)$

Xem đáp án

117

117 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Bất phương trình $ax + b > 0$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$ khi:

$\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b > 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\b > 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \le 0\end{array} \right..$

Xem đáp án

124

124 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

$m$ $\left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\mx > 3\end{array} \right.$ có nghiệm.

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Bất phương trình $ax + b > 0$ vô nghiệm khi:

Tập nghiệm của bất phương trình $9\left( {x - \dfrac{1}{5}} \right) < 7 - 2x$ là

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \ge 0\\4 - 3x \ge 0\end{array} \right.$ là

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình: $- 4x + 16 \le 0.$

Tập nghiệm của bất phương trình $5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7$ là:

Bất phương trình $ax + b > 0$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$ khi:

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Cho 15,4 gam hỗn hợp Zn, Mg, Fe tác dụng vừa đủ với V lít khí flo (đktc) thu được 26,8 gam hỗn hợp 3 muối florua. Giá trị của V là?

Tại sao số oxi hoá +6 lại đặc trưng hơn đối với lưu huỳnh? (so với các trạng thái oxi hoá khác)

giải bpt: 2/x+1 -1 >4/4-x

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Tìm mm để hệ bất phương trình {x−1>0mx>3\left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\mx > 3\end{array} \right. có nghiệm.

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

$m$ $\left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\mx > 3\end{array} \right.$ có nghiệm.