Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm \(m\) để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\mx > 3\end{array} \right.\) có nghiệm.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
\(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\mx > 3\end{array} \right.\,\,\,\left( I \right)\)
+) Nếu \(m = 0,\) hệ vô nghiệm.
+) Nếu \(m > 0 \Rightarrow \left( I \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x > \dfrac{3}{m}\end{array} \right.,\) hệ luôn có nghiệm.
+) Nếu \(m < 0 \Rightarrow \left( I \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x < \dfrac{3}{m} < 0\end{array} \right.,\) hệ vô nghiệm.
Vậy \(m > 0\) thỏa mãn.
Hướng dẫn giải:
Chia trường hợp để biện luận số nghiệm của hệ.
Câu hỏi khác
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập bất đẳng thức toán 10 có lời giải
- Bài tập dấu của nhị thức bậc nhất toán 10 có lời giải
- Bài tập đại cương về bất phương trình toán 10 có lời giải
