Đăng nhập Đăng ký

Câu hỏi:

2 năm trước

Tập nghiệm của bất phương trình $5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7$ là:

$S = \emptyset$

$S = \mathbb{R}$

$S = \left( { - \infty ; - 1} \right)$

$S = \left( { - 1; + \infty } \right)$

Xem đáp án

116 lượt xem

Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn - MÔN TOÁN - Lớp 10. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Ta có:

$\begin{array}{l}5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7\\ \Leftrightarrow 5\left( {5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4} \right) < 5\left( {2x - 7} \right)\\ \Leftrightarrow 25x - \left( {x + 1} \right) - 20 < 10x - 35\\ \Leftrightarrow 25x - x - 1 - 20 < 10x - 35\\ \Leftrightarrow 25x - x - 10x < 1 + 20 - 35\\ \Leftrightarrow 14x < - 14\\ \Leftrightarrow x < - 1\end{array}$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $S = \left( { - \infty ; - 1} \right)$

Hướng dẫn giải:

Nhân 5 vào 2 vế của bất phương trình rồi biến đổi tương đương tìm tập nghiệm.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Bất phương trình $ax + b > 0$ vô nghiệm khi:

$\left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\b = 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\b > 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \le 0\end{array} \right..$

Xem đáp án

125

125 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

$m$ $\left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\mx > 3\end{array} \right.$ có nghiệm.

Xem đáp án

139

139 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình $9\left( {x - \dfrac{1}{5}} \right) < 7 - 2x$ là

$\left( {\dfrac{4}{5}; + \infty } \right).$

$\left( {\dfrac{5}{4}; + \infty } \right).$

$\left( { - \infty ;\dfrac{5}{4}} \right).$

$\left( { - \infty ;\dfrac{4}{5}} \right).$

Xem đáp án

109

109 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \ge 0\\4 - 3x \ge 0\end{array} \right.$ là

$S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {\dfrac{4}{3}; + \infty } \right).$

$S = \left[ {\dfrac{1}{2};\dfrac{4}{3}} \right].$

$S = \left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{4}{3}} \right).$

$S = \left[ {\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4}} \right].$

Xem đáp án

132

132 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Tìm tập nghiệm $S$ của bất phương trình: $- 4x + 16 \le 0.$

$S = \left[ {4; + \infty } \right)$

$S = \left( { - \infty ; - 4} \right]$

$S = \left( { - \infty ;4} \right]$

$S = \left( {4; + \infty } \right)$

Xem đáp án

128

128 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Bất phương trình $ax + b > 0$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$ khi:

$\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b > 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\b > 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \ne 0\end{array} \right..$

$\left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b \le 0\end{array} \right..$

Xem đáp án

124

124 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước