Câu hỏi:

2 năm trước

Tập nghiệm của bất phương trình $2{x^2} + x + 1 > 0$ là:

$\left( { - \dfrac{1}{4}; + \infty } \right)$ .

$\emptyset$ .

$R\backslash \left\{ { - \dfrac{1}{4}} \right\}$ .

Xem đáp án

57 lượt xem

Bất phương trình bậc hai - MÔN TOÁN - Lớp 10. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

$2{x^2} + x + 1 > 0 \Leftrightarrow {\left( {\sqrt 2 x + \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}} \right)^2} + \dfrac{7}{8} > 0$ luôn đúng với $\forall x$

Vậy tập nghiệm của BPT là R.

Hướng dẫn giải:

Biến đổi biểu thức của vế trái rồi tìm tập nghiệm của bất phương trình.

Câu hỏi khác

Câu 1:

Tập nghiệm của bất phương trình: $-{x^2} + 6x + 7\; \ge 0\;$ là:

$\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right)$ .

$\left[ { - 1;7} \right]$ .

$\left( { - \infty ; - 7} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)$ .

$\left[ { - 7;1} \right]$ .

Xem đáp án

111

111 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 9 < 0\,\,\left( 1 \right)\\(x - 1)(3{x^2} + 7x + 5) \ge 0\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.$ có nghiệm là:

$- 3 \le x < 1.$

$- 3 \le x \le 3.$

$1 \le x \le 3.$

$1 \le x < 3.$

Xem đáp án

107

107 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Bất phương trình $\dfrac{{2{x^2} - x - 1}}{{\left| {x + 1} \right| - 2x}} \le - 2{x^2} + x + 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

$1$

$2$

$3$

Nhiều hơn 3 nhưng hữu hạn

Xem đáp án

111

111 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Cho bất phương trình: $\left| {{x^2} + x + a} \right| + \left| {{x^2} - x + a} \right| \le 2x$ ( 1). Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất?

(1) có nghiệm khi $a \le \dfrac{1}{4}$ .

Mọi nghiệm của (1) đều không âm

(1) có nghiệm lớn hơn 1 khi $a < 0$ .

Tất cả A, B, C đều đúng.

Xem đáp án

114

114 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 5:

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {4 - x} \right) > 0\left( 1 \right)\\x < m - 1\left( 2 \right)\end{array} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi:

$m < 5.$

$m > - 2.$

$m = 5.$

$m > 5.$

Xem đáp án

104

104 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Phương trình $\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} + 4m - 5 = 0$ có đúng hai nghiệm ${x_1},{x_2}$ thoả $2 < {x_1} < {x_2}$ . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau

$- 2 < m < - 1$ .

$m > 1$ .

$- 5 < m < - 3$ .

$- 2 < m < 1$ .

Xem đáp án

116

116 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị thực của m để hệ $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} + 1 \le 0\\{x^2} - 6x + 5 \le 0\end{array} \right.$ có tập nghiệm là một đoạn có độ dài $\dfrac{3}{2}$

Vô số

Xem đáp án

108

108 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Tập nghiệm của bất phương trình $2{x^2} + x + 1 > 0$ là:

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Tập nghiệm của bất phương trình: $-{x^2} + 6x + 7\; \ge 0\;$ là:

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 9 < 0\,\,\left( 1 \right)\\(x - 1)(3{x^2} + 7x + 5) \ge 0\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.$ có nghiệm là:

Bất phương trình $\dfrac{{2{x^2} - x - 1}}{{\left| {x + 1} \right| - 2x}} \le - 2{x^2} + x + 1$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Cho bất phương trình: $\left| {{x^2} + x + a} \right| + \left| {{x^2} - x + a} \right| \le 2x$ ( 1). Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + 3} \right)\left( {4 - x} \right) > 0\left( 1 \right)\\x < m - 1\left( 2 \right)\end{array} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Phương trình $\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} + 4m - 5 = 0$ có đúng hai nghiệm ${x_1},{x_2}$ thoả $2 < {x_1} < {x_2}$ . Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau

Có bao nhiêu giá trị thực của m để hệ $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} + 1 \le 0\\{x^2} - 6x + 5 \le 0\end{array} \right.$ có tập nghiệm là một đoạn có độ dài $\dfrac{3}{2}$

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Câu 1. Để chọn toàn bộ văn bản , ta bấm gì ?
A. Ctrl-H
B. Ctrl-A
C. Ctrl-C
D. Ctrl-X
Câu 2. Để di chuyển một vùng sang vị trí khác , ta phải sử dụng cặp phím tắt nào ?
A. Ctrl-A; Ctrl-C
B. Ctrl-C; Ctrl-X
C. Ctrl-X; Ctrl-V
D. Ctrl-V; Ctrl-X

Phân tử CHCl3 có hiệu độ âm điện là bao nhiêu? Giải chi tiết giúp mình nha !!!

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Tập nghiệm của bất phương trình 2x2+x+1>02{x^2} + x + 1 > 0 là:

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Tập nghiệm của bất phương trình $2{x^2} + x + 1 > 0$ là: