Câu hỏi:
2 năm trước

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 1+x+1x+41x2=m có nghiệm là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

1+x+1x+41x2=m(1)

Điều kiện: 1x1.

Đặt t=1+x+1x0t2=2+21x2

Do 2t24 nên t[2;2].

(1) trở thành t+2(t22)=m2t2+t(4+m)=0 (2).

Để (1) có nghiệm thì (2) có nghiệm t[2;2]

Tức là {Δ=1+4.2(4+m)=8m+330[218m+334221+8m+3342{m33842+18m+339

{m3382m62m6.

Vậy m[2;6] thì phương trình đã cho có nghiệm.

Hướng dẫn giải:

Đặt t=1+x+1x đưa phương trình về ẩn t và tìm điều kiện có nghiệm tương đương của phương trình mới so với ban đầu.

Câu hỏi khác