Câu hỏi:
2 năm trước
Phương trình \(\sqrt[3]{{x + 5}} + \sqrt[3]{{x + 6}} = \sqrt[3]{{2x + 11}}\) có bao nhiêu nghiệm.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
\(\sqrt[3]{{x + 5}} + \sqrt[3]{{x + 6}} = \sqrt[3]{{2x + 11}}\)
\( \Leftrightarrow x + 5 + x + 6 + 3\sqrt[3]{{x + 5}}\sqrt[3]{{x + 6}}\left( {\sqrt[3]{{x + 5}} + \sqrt[3]{{x + 6}}} \right) = 2x + 11\)
\( \Rightarrow 3\sqrt[3]{{x + 5}}\sqrt[3]{{x + 6}}\sqrt[3]{{2x + 11}} = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 5\\x = - 6\\x = - \dfrac{{11}}{2}\end{array} \right.\)
Thử lại $3$ giá trị $-5;-6;- \dfrac{{11}}{2}$ đều thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình đã cho có $3$ nghiệm phân biệt.
Hướng dẫn giải:
Lập phương hai vế đưa về phương trình tích rồi giải các phương trình thu được.