Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
TXĐ: D=R.
Có: √x2+1=0 vô nghiệm ⇒ đồ thị hàm số không có TCĐ.
Ta có: lim và \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{1}{{ - \sqrt {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} }} = - 1.
Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang.
Hướng dẫn giải:
+) Đường thẳng x = a được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số y = f\left( x \right) = \dfrac{{g\left( x \right)}}{{h\left( x \right)}} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \infty .
+) Đường thẳng y = b được gọi là TCN của đồ thị hàm số y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f\left( x \right) = b.