Câu hỏi:
2 năm trước

Số đường tiệm cận  của đồ thị hàm số y=xx2+1 là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

TXĐ: D=R.

Có: x2+1=0 vô nghiệm đồ thị hàm số không có TCĐ.

Ta có: lim\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{1}{{ - \sqrt {1 + \dfrac{1}{{{x^2}}}} }} =  - 1.

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang.

Hướng dẫn giải:

+) Đường thẳng x = a được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số y = f\left( x \right) = \dfrac{{g\left( x \right)}}{{h\left( x \right)}} \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \infty .

+) Đường thẳng y = b được gọi là TCN của đồ thị hàm số y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } f\left( x \right) = b.

Câu hỏi khác