Câu hỏi:
2 năm trước
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần $\cot {70^0},{\rm{ tan}}\,{33^0},\cot {55^0},{\rm{ tan}}{28^0},{\rm{ cot}}{40^0}$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có \(\cot 70^\circ = \tan 20^\circ \) vì \(70^\circ + 20^\circ = 90^\circ \) ; \(\cot \,55^\circ = \tan 35^\circ \,\,\) vì \(55^\circ + 35^\circ = 90^\circ \)
\(\cot 40^\circ = \tan 50^\circ \) vì \(40^\circ + 50^\circ = 90^\circ \)
Lại có \(20^\circ < 28^\circ < 33^\circ < 35^\circ < 50^\circ \) hay \(\tan 20^\circ < \tan 28^\circ < \tan 33^\circ < \tan 35^\circ < \tan 50^\circ \)
Suy ra \(\cot 70^\circ < \tan 28^\circ < \tan 33^\circ < \cot 55^\circ < \cot 40^\circ \)
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng mối quan hệ: “Hai góc phụ nhau thì cotang góc này bằng tan góc kia” để đưa về cùng giá trị lượng giác \(\tan .\)
+ So sánh: Với \(\alpha ;\beta \) là hai góc nhọn bất kì và thì \(\tan \alpha < \tan \beta .\)
Câu hỏi khác
- Bài tập một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
- Bài tập một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
- Bài tập tỉ số lượng giác của góc nhọn toán 9 có lời giải
- Bài tập ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn toán 9 có lời giải
- Bài tập hay và khó chương hệ thức lượng trong tam giác vuông toán 9 có lời giải
