Câu hỏi:
2 năm trước
Rút gọn biểu thức:$B = \dfrac{x}{{x - 4}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}}$ với \(x \ge 0;\,\,x \ne 4\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
$\begin{array}{l}B = \dfrac{x}{{x - 4}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}} = \dfrac{x}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{x + \sqrt x + 2 + \sqrt x - 2}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \dfrac{{x + 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}.\end{array}$
Vậy \(B = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}}\) với \(x \ge 0;\,\,x \ne 4\).
Hướng dẫn giải:
+ Phân tích mẫu thức thành nhân tử rồi qui đồng mẫu các phân thức
+ Từ đó rút gọn phân thức
