Câu hỏi:
2 năm trước
Rút gọn biểu thức \(\dfrac{{\sqrt {{x^2} + 10x + 25} }}{{ - 5 - x}}\) với \(x < - 5\) ta được:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có: \(\sqrt {{x^2} + 10x + 25} = \sqrt {{{\left( {x + 5} \right)}^2}} = \left| {x + 5} \right| = - \left( {x + 5} \right)\) (vì \(x < - 5\)).
Nên \(\dfrac{{\sqrt {{x^2} + 10x + 25} }}{{ - 5 - x}} = \dfrac{{ - \left( {x + 5} \right)}}{{ - \left( {x + 5} \right)}} = 1\)
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)
- Phá dấu giá trị tuyệt đối \(\left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,khi\,A \ge 0\\ - A\,\,\,khi\,A < 0\end{array} \right.\) (dựa vào điều kiện đề bài).
Giải thích thêm:
Học sinh thường quên điều kiện khi phá dấu giá trị tuyệt đối.
