Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Với \(x > 0,x \ne 1,x \ne 25\) ta có:
\(\begin{array}{l}B = \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{5 - 2\sqrt x }}{{x + \sqrt x - 1}}\\ = \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{5 - 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\ = \dfrac{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right) + \sqrt x - 1 + 5 - 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\ = \dfrac{{x - 4 + \sqrt x - 1 + 5 - 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\ = \dfrac{{x - \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} = \dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\ = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\end{array}\)
Vậy \(B = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}\) khi \(x > 0,\,\,x \ne 1,\,\,x \ne 25.\)
Hướng dẫn giải:
Quy đồng và rút gọn.
