Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Phân thức \(N = \left( {\dfrac{1}{{2x - 1}} + \dfrac{3}{{1 - 4{x^2}}} - \dfrac{2}{{2x + 1}}} \right):\dfrac{{{x^2}}}{{2{x^2} + x}}\)
\( = \left( {\dfrac{1}{{2x - 1}} + \dfrac{3}{{\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right)}} - \dfrac{2}{{2x + 1}}} \right):\dfrac{{{x^2}}}{{2{x^2} + x}}\)
\( = \left( {\dfrac{{2x + 1 - 3 - 2\left( {2x - 1} \right)}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}} \right).\dfrac{{x\left( {2x + 1} \right)}}{{{x^2}}}\)
\( = \dfrac{{2x + 1 - 3 - 4x + 2}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}.\dfrac{{2x + 1}}{x}\)
\( = \dfrac{{ - 2x}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}}.\dfrac{{2x + 1}}{x}\)
\( = \dfrac{2}{{1 - 2x}}\)
Vậy \(N = \dfrac{2}{{1 - 2x}}\).
Hướng dẫn giải:
Ta sử dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức và các hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.
