Câu hỏi:
2 năm trước

Phương trình $\dfrac{b}{{x + 1}} = a$ có nghiệm duy nhất khi:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Điều kiện: $x \ne  - 1$

Phương trình \(\dfrac{b}{{x + 1}} = a\,\,\,\left( 1 \right)\)\( \Leftrightarrow a\left( {x + 1} \right) = b\)\( \Leftrightarrow ax = b - a\,\,\,\left( 2 \right)\)

        Phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm duy nhất

\( \Leftrightarrow \) Phương trình \(\left( 2 \right)\) có nghiệm duy nhất khác \( - 1\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\dfrac{{b - a}}{a} \ne 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\b - a \ne a\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\b \ne 0\end{array} \right.\).

Hướng dẫn giải:

- Tìm điều kiện xác định của phương trình.

- Biến đổi phương trình về dạng bậc nhất và sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình bậc nhất.

Câu hỏi khác