Trả lời bởi giáo viên
Điều kiện: $x \ne - 1$
Phương trình \(\dfrac{b}{{x + 1}} = a\,\,\,\left( 1 \right)\)\( \Leftrightarrow a\left( {x + 1} \right) = b\)\( \Leftrightarrow ax = b - a\,\,\,\left( 2 \right)\)
Phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm duy nhất
\( \Leftrightarrow \) Phương trình \(\left( 2 \right)\) có nghiệm duy nhất khác \( - 1\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\dfrac{{b - a}}{a} \ne 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\b - a \ne a\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\b \ne 0\end{array} \right.\).
Hướng dẫn giải:
- Tìm điều kiện xác định của phương trình.
- Biến đổi phương trình về dạng bậc nhất và sử dụng điều kiện có nghiệm của phương trình bậc nhất.