Câu hỏi:
2 năm trước
Phương trình \(\sqrt {{{\left( {3 - x} \right)}^2}\left( {5 - 3x} \right)} + x = \sqrt {3x - 5} \) có bao nhiêu nghiệm?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {3 - x} \right)^2}\left( {5 - 3x} \right) \ge 0\\3x - 5 \ge 0\end{array} \right.\). \(\left( * \right)\)
Ta thấy \(x = 3\) thỏa mãn điều kiện \(\left( * \right)\).
Nếu \(x \ne 3\) thì \(\left( * \right) \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5 - 3x \ge 0}\\{3x - 5 \ge 0}\end{array}} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \le \dfrac{5}{3}}\\{x \ge \dfrac{5}{3}}\end{array} \Leftrightarrow x = \dfrac{5}{3}} \right.\)
Do đó điều kiện xác định của phương trình là \(x = 3\) hoặc \(x = \dfrac{5}{3}\).
Thay \(x = 3\) và \(x = \dfrac{5}{3}\) vào phương trình thấy cả hai giá trị này đều không thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Tìm điều kiện xác định của phương trỉnh, từ đó suy ra nghiệm.
Câu hỏi khác
- Bài tập đại cương về phương trình toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc ba, bậc bốn quy về bậc nhất, bậc hai toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình chứa căn toán 10 có lời giải
