một viên đạn 20kg bay lên với phương thẳng v=200m/s nổ thành 2 mảnh, mảnh 2 bay ra theo p.ngang có v= 200m/s, khối lượng 2 mảnh bằng nhau tìm v và hướng của mảnh 1 Nhanh giúp mình với ạ

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

$m=20kg$

$v=200m/s$

$m_{1}=m_{2}=m/2=10kg$

$v_{2}=200m/s$

$v_{1}=?$

Giải

+Ban đầu lúc chưa nổ, viên đạn bay lên theo phương thẳng với vận tốc $v$

$⇒\vec{v}$ hướng lên, thẳng đứng

+Sau khi nổ, mảnh 2 bay theo phương ngang với vận tốc $v_{2}$

$⇒\vec{v_{2}}$ hướng sang ngang

+Áp dụng qui tắc hình bình hành, ta tổng hợp $\vec{v_{1}}$ có hướng như hình

+Động lượng viên đạn:

$p=mv=20.200=4000(kgm/s)$

+Động lượng mảnh 2:

$p_{2}=m_{2}v_{2}=10.200=2000(kgm/s)$

+Động lượng mảnh 1 được tính theo hình vẽ:

$p_{1}=\sqrt{p^2+p_{2}^2}=\sqrt{4000^2+2000^2}=2000\sqrt{5}(kgm/s)$ 

+Vận tốc mảnh 1 là:

$v_{1}=\frac{p_{1}}{m_{1}}=\frac{2000\sqrt{5}}{10}=200\sqrt{5}(m/s)$ 

+Theo hình:

$sin\alpha=\frac{p_{2}}{p_{1}}$

$⇒sin\alpha=\frac{2000}{2000\sqrt{5}}$

$⇒sin\alpha=\frac{1}{\sqrt{5}}$

$⇒\alpha=26,565^o$