Câu hỏi:
2 năm trước
Phương trình \(\sqrt {{x^3} - 4{x^2} + 5x - 2} + x = \sqrt {2 - x} \) có bao nhiêu nghiệm?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^3} - 4{x^2} + 5x - 2 \ge 0\\2 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right) \ge 0\\x \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 2\end{array} \right.\).
Thay \(x = 1\) và \(x = 2\) vào phương trình thấy chỉ có \(x = 1\) thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.
Hướng dẫn giải:
Tìm điều kiện xác định, từ đó suy ra nghiệm.