Câu hỏi:
2 năm trước
Nghiệm nhỏ nhất của phương trình \({\left( {2x + 1} \right)^2} = {\left( {x - 1} \right)^2}\) là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có \({\left( {2x + 1} \right)^2} - {\left( {x - 1} \right)^2} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {2x + 1 + x - 1} \right)\left( {2x + 1 - x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 3x\left( {x + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = 0\\x + 2 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình \(S = \left\{ {0; - 2} \right\}\).
Nghiệm nhỏ nhất là \(x = - 2\) .
Hướng dẫn giải:
+ Chuyển vế và sử dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\) đưa phương trình về dạng
\(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\)
