Nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình $x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) > 0$ là
Trả lời bởi giáo viên
Đặt $f\left( x \right) = x\left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right).$
Phương trình $x = 0;\,\,x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2$ và $x + 1 = 0 \Leftrightarrow x = - \,1.$ Ta có bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy $f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \,1;0} \right) \cup \left( {2; + \,\infty } \right).$
Vậy nghiệm nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình là $3.$
Hướng dẫn giải:
- Lập bảng xét dấu vế trái bất phương trình.
- Tìm tập nghiệm và suy ra kết luận.
Câu hỏi khác
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = 9{x^2} - 1.\) Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right) < 0\) là
\(x \in \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right).\)