Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Bước 1:
\(\sin 2x - \sqrt 3 \sin x = 0\)\( \Leftrightarrow 2\sin x\cos x - \sqrt 3 \sin x = 0\)
\( \Leftrightarrow \sin x\left( {2\cos x - \sqrt 3 } \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\cos x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right.\)
Bước 2:
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\cos x = \cos \dfrac{\pi }{6}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Biến đổi phương trình về dạng tích
Sử dụng công thức \(\sin 2x=2\sin x.\cos x\)
Bước 2: Giải phương trình tích và kết luận nghiệm.
Sử dụng công thức:
$\sin x = 0 \Leftrightarrow x=k\pi$
$\cos x=\cos a \Leftrightarrow x=\pm a+k2\pi$
