Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Bước 1:
Ta có \(\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2 \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}sinx + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = 1\)
Bước 2:
\( \Leftrightarrow \sin \dfrac{\pi }{6}.\sin x + \cos \dfrac{\pi }{6}.\cos x = 1 \Leftrightarrow c{\rm{os}}\left( {x - \dfrac{\pi }{6}} \right) = 1\)
Bước 3:
\( \Leftrightarrow x - \dfrac{\pi }{6} = k2\pi \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right).\)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Chia cả 2 vế của phương trình cho \(\sqrt {{1^2} + {{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} = 2\).
Bước 2: Sử dụng công thức \({\rm{cos}}\left( {a - b} \right) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b\) đưa về phương trình hàm số lượng giác cơ bản.
Bước 3: Sử dụng cách giải phương trình đặc biệt \(\cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\) để tìm x.
