Phương trình $\sin x + \sqrt 3 \cos x = 2$ có nghiệm là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số ${\rm{m}}$ để phương trình $\sin x\cos x -$$\sin x - \cos x + m = 0$ có nghiệm?

Cho phương trình $3{\cos ^2}x + 2\cos x - 5 = 0$. Nghiệm của phương trình là :

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $4\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right) + {\sin ^2}2x + 4m$$= 4\cos 2x$ có nghiệm là đoạn $[a ; b]$. Tính $2b - a$.

Phương trình $3{\tan ^2}x + \left( {6 - \sqrt 3 } \right)\tan x - 2\sqrt 3  = 0$ có nghiệm là :

Cho phương trình $- \sqrt {2 - m} \sin x + \left( {m + 1} \right)\cos x = m - 1$. Tìm tất cả các giá trị thực của $m$ để phương trình có nghiệm.

Cho phương trình $\left( {2\sin x - 1} \right)\left( {\sqrt 3 \tan x + 2\sin x} \right) = 3 - 4{\cos ^2}x$. Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn $\left[ {0;\,20\pi } \right]$ của phương trình bằng