Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Bước 1:
cos2x−3cosx=4cos2x2⇔2cos2x−1−3cosx=2(1+cosx)⇔2cos2x−5cosx−3=0
Đặt cosx=t(−1≤t≤1) khi đó phương trình có dạng 2t2−5t−3=0
Bước 2:
⇔[t=−12(tm)t=3>1(ktm)
t=−12⇔cosx=−12⇔cosx=cos2π3
⇔x=±2π3+k2π(k∈Z)
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Biến đổi phương trình đưa về phương trình bậc hai ẩn t=cosx.
Sử dụng công thức 2cos2x=1+cos2x
Bước 2: Giải phương trình bậc hai ẩn t, thay vào tìm x.
Sử dụng công thức:
cosx=cosa⇔x=±a+k2π,k∈Z