Trả lời bởi giáo viên
ĐK: \(x + 4 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge - 4\)
Với điều kiện trên ta có:
\(\sqrt {{\rm{2}}{{\rm{x}}^2} + 31} = x + 4\)\( \Leftrightarrow 2{x^2} + 31 = {\left( {x + 4} \right)^2} \Leftrightarrow 2{x^2} + 31 = {x^2} + 8x + 16\)\(\Leftrightarrow 2{x^2} + 31 - {x^2} - 8x - 16 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 8x + 15 = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 5x + 15 = 0 \Leftrightarrow x\left( {x - 3} \right) - 5\left( {x - 3} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 5} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\x - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\left( N \right)\\x = 5\left( N \right)\end{array} \right.\) .
Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 3;x = 5.\)
Hướng dẫn giải:
Phương trình theo dạng \(\sqrt A = B\)
- Tìm điều kiện \(B \ge 0\)
- Với điều kiện trên thì phương trình theo dạng \(\sqrt A = B \Leftrightarrow A = {B^2}\)
- So sánh điều kiện và kết luận nghiệm.
Giải thích thêm:
Học sinh cần chú ý đến điều kiện khi làm bài.
