Nam có 360 viên bi trong hai hộp. Nếu Nam chuyển 30 viên bi từ hộp thứ hai sang hộp thứ nhất thì số viên bi ở hộp thứ nhất bằng \(\dfrac{5}{7}\) số viên bị ở hộp thứ hai. Hỏi hộp thứ hai có bao nhiêu viên bi?
Trả lời bởi giáo viên
Gọi số viên bi trong hộp thứ nhất và hộp thứ hai lần lượt là \(x,y\) ( \(0 < x,y < 360\), viên).
Vì Nam có 360 viên bi nên ta có phương trình $x + y = 360$ (viên bi)
Nếu Nam chuyển 30 viên bi từ hộp thứ hai sang hộp thứ nhất thì số viên bi ở hộp thứ nhất bằng \(\dfrac{5}{7}\) số viên bị ở hộp thứ hai nên ta có phương trình $x + 30 = \dfrac{5}{7}\left( {y - 30} \right)$
Suy ra hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 360\\x + 30 = \dfrac{5}{7}\left( {y - 30} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 360\\x - \dfrac{5}{7}y = - \dfrac{{360}}{7}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{12}}{7}y = \dfrac{{2880}}{7}\\x + y = 360\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 240\\x = 120\end{array} \right.\) (thỏa mãn)
Vậy số viên bi ở hộp thứ nhất là \(120\) bi, số viên bi ở hộp thứ hai là \(240\) viên bi.