Một vật dao động theo phương trình \(x = 3cos\left( {5\pi t - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)cm\). Trong giây đầu tiên vật qua vị trí li độ \(x = 1,5\sqrt 3 cm\) bao nhiêu lần.
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ Chu kỳ dao động: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{5\pi }} = 0,4{\rm{s}}\)
+ Tại $t = 0s$: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3c{\rm{os}}\left( { - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\\v = - A\omega \sin \left( { - \dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = - 1,5cm\\{v_0} > 0\end{array} \right.\)
Ta có: \(1{\rm{s}} = 0,8 + 0,2 = 2T + \dfrac{T}{2}\)
+ Trong một chu kỳ, vật đi qua vị trí \(x = 1,5\sqrt 3 cm\) 2 lần
Trong khoảng thời gian \(\dfrac{T}{2}\) vật qua vị trí \(x = 1,5\sqrt 3 cm\) 2 lần kể từ t = 0
=> Trong 1s đầu tiên, vật qua \(x = 1,5\sqrt 3 cm\) số lần là: \(2.2{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }} = {\rm{ }}6\) lần
Hướng dẫn giải:
+ Sử dụng công thức xác định chu kỳ T: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)
+ Xác định vị trí tại thời điểm t = 0 (x,v)