Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = Acos\left( {\omega t} \right)cm\), chu kì dao động \(T\). Kể từ thời điểm ban đầu thì sau thời gian bằng bao nhiêu lần chu kì, vật qua vị trí cân bằng lần thứ \(2012\)?
Trả lời bởi giáo viên
Ta có :
+ \({t_{2012}} = {t_{2010}} + {t_2}\)
Mặt khác, trong 1 chu kì vật đi qua VTCB 2 lần.
\( \to {t_{2010}} = \frac{{2010}}{2}T = 1005T\)
+ Tại t = 0 thì \(\left\{ \begin{array}{l}x = A\\v < 0\end{array} \right.\)
Xác định trên vòng tròn lượng giác, ta được:
Để vật qua vị trí cân bằng 2 lần => \(\Delta \varphi = \pi + \frac{\pi }{2} = \frac{{3\pi }}{2}\)
\(\begin{array}{l} \to {t_2} = \Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{{3\pi }}{2}}}{{\frac{{2\pi }}{T}}} = \frac{{3T}}{4}\\ \to {t_{2012}} = {t_{2010}} + {t_2} = 1005T + \frac{{3T}}{4}\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
+ Vật qua li độ x lần thứ n, Ứng dụng đường tròn lượng giác và công thức: \(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega }\)
+ \({t_{2012}} = {t_{2010}} + {t_2}\)