Một vật dao động điều hòa với biên độ $A{\rm{ }} = {\rm{ }}8cm$ và \(\omega = \pi \left( {rad/s} \right)\). Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí có li độ ${x_0} = {\rm{ }}4cm$ theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ Biên độ dao động:$A{\rm{ }} = 8cm$
+ Tần số góc của dao động: \(\omega = \pi \left( {rad/s} \right)\)
+ Tại t = 0: \(\left\{ \begin{array}{l}x = Ac{\rm{os}}\varphi = 4\\v = - {\rm{A}}\omega {\rm{sin}}\varphi > 0\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}cos\varphi = \dfrac{{{x_0}}}{A} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2}\\\sin \varphi < 0\end{array} \right. \to \varphi = - \dfrac{\pi }{3}\)
$ = > x = 8cos(\pi t - \dfrac{\pi }{3})\left( {cm} \right)$
Hướng dẫn giải:
Xác định pha ban đầu: Tại t=0: \(\left\{ \begin{array}{l}x = Ac{\rm{os}}\varphi \\{\rm{v = - A}}\omega {\rm{sin}}\varphi \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{\rm{cos}}\varphi {\rm{ = }}\dfrac{{{x_0}}}{A}\\\sin \varphi = - \dfrac{v}{{A\omega }}\end{array} \right. \to \varphi = ?\)