Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi $96cm$. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt $1$ hình vuông cạnh là $4cm$. Diện tích còn lại của tấm sắt là $448c{m^2}$. Tính các kích thước của tấm sắt biết chiều dài của tấm sắt có độ dài lớn hơn $20cm$.
Trả lời bởi giáo viên
Nửa chu vi tấm sắt là $96:2 = 48(cm)$
Gọi chiều dài của tấm sắt là $x{\rm{ }}\left( {cm} \right){\rm{ }}\left( {x > 20} \right)$
Chiều rộng tấm sắt sẽ là $48 - x{\rm{ }}\left( {cm} \right)$
Diện tích tấm sắt ban đầu là $x(48 - x)\,\,\left( {c{m^2}} \right)$
Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt $1$ hình vuông cạnh là $4cm$ nên diện tích phần cắt đi là $4.4.4 = 64(c{m^2})$
Diện tích còn lại của tấm sắt là $448c{m^2}$ nên ta có phương trình:
$x(48 - x) - 64 = 448 \Leftrightarrow {x^2} - 48x + 512 = 0$$ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 32(tmdk)\\x = 16(ktmdk)\end{array} \right.$
Vậy chiều dài và chiều rộng của tấm sắt lần lượt là $32cm$ và $16cm$.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Lập phương trình
1) Chọn ẩn, đơn vị và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)
2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
Bước 2: Giải phương trình
Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bậc nhất, bậc hai…
Bước 3: Kết luận