Câu hỏi:
2 năm trước

Một ô tô đi từ tỉnh \(A\)  đến tỉnh $B$ cách nhau \(120\,\) km. Cùng lúc đó có một xe máy chạy từ \(B\)  trở về \(A\)  và gặp xe ô tô tại một tỉnh \(C\)  cách một trong hai điểm khởi hành \(75\) km. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng nếu vận tốc của hai xe không đổi và xe máy khởi hành trước ô tô \(48\)  phút thì sẽ gặp nhau ở giữa quãng đường.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Gọi vận tốc của ô tô là $x\left( {km/h} \right){\rm{ }}\left( {x > 0} \right)$

Vì hai xe cùng xuất phát nên khi hai xe gặp nhau thì thời gian đi của hai xe là bằng nhau và khi đó ô tô đi được $75km$  còn xe máy đi được $45km.$

Thời gian ô tô và xe máy đi cho đến khi gặp nhau là $\dfrac{{75}}{x}$(h)

Vận tốc của xe máy là $45:\dfrac{{75}}{x} = \dfrac{{3{\rm{x}}}}{5}$(km/h)

Nếu xe máy đi trước ô tô $48$  phút = $\dfrac{4}{5}$(h) thì quãng đường đi được của 2 xe bằng nhau và bằng $60km$

Thời gian đi quãng đường $60km$  của ô tô là: $\dfrac{{60}}{x}$(h)

Thời gian đi quãng đường $60km$ của xe máy là: $60:\dfrac{{3{\rm{x}}}}{5} = \dfrac{{100}}{x}$(h)

Theo bài ra ta có phương trình: $\dfrac{{100}}{x} - \dfrac{{60}}{x} = \dfrac{4}{5} \Leftrightarrow \dfrac{{40}}{x} = \dfrac{4}{5} \Leftrightarrow x = 50\,\,\left( {TM} \right)$

Vậy vận tốc của ô tô là $50{\rm{ }}km/h,$  vận tốc của xe máy là $30{\rm{ }}km/h.$

Hướng dẫn giải:

Bước 1: Lập phương trình

1) Chọn ẩn, đơn vị và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình bậc nhất, bậc hai…

Bước 3: Kết luận

Câu hỏi khác