Câu hỏi:
2 năm trước
Một hình chữ nhật có chu vi $300cm$. Nếu tăng chiều rộng thêm $5cm$ và giảm chiều dài $5cm$ thì diện tích tăng $275c{m^2}$. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Gọi chiều dài và chiều rộng của khu vườn hình chữ nhật lần lượt là $x,y\,\,\left( {150 > x > y > 0;\,cm} \right)$
Diện tích ban đầu của khu vườn là \(x.y\left( {c{m^2}} \right)\)
Vì khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng $300$ $(cm)$ nên ta có $\left( {x + y} \right).2 = 300$
Nếu tăng chiều rộng thêm $5cm$ và giảm chiều dài $5cm$ thì diện tích tăng $275c{m^2}$.
Nên ta có phương trình $\left( {x - 5} \right)\left( {y + 5} \right) = xy + 275$
Suy ra hệ hương trình $\left\{ \begin{array}{l}\left( {x + y} \right).2 = 300\\\left( {x - 5} \right)\left( {y + 5} \right) = xy + 275\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 150\\xy + 5x - 5y - 25 = xy + 275\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 150\\5x - 5y = 300\end{array} \right.$
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 150\\x - y = 60\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 105\\y = 45\end{array} \right.\) (thỏa mãn)
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là $45cm$
Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là $105cm$
Hướng dẫn giải:
Giải bài toán có nội dung hình học bằng cách lập hệ phương trình.
Chú ý các công thức: Chu vi hình chữ nhật $ = $ ( Chiều dài $ + $ chiều rộng) $.2$
Diện tích hình chữ nhật $ = $ chiều dài $.$ Chiều rộng
Câu hỏi khác
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập giải hệ phương trình bằng phương pháp thế toán 9 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất hai ẩn toán 9 có lời giải
- Bài tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số toán 9 có lời giải
