Câu hỏi:
2 năm trước
Một đồ chơi bằng gỗ có dạng một khối nón và một nửa khối cầu ghép với nhau (hình bên). Đường sinh của khối nón bằng 5 cm, đường cao của khối nón là 4 cm. Thể tích của đồ chơi bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Theo bài ra ta có hình nón có đường sinh \(l = 5\,\,\left( {cm} \right)\), chiều cao \(h = 4\,\,\left( {cm} \right)\). Gọi \(r\) là bán kính đáy hình nón, cũng chính là bán kính hình cầu, ta có \(r = \sqrt {{l^2} - {h^2}} = \sqrt {{5^2} - {4^2}} = 3\,\,\left( {cm} \right)\).
Thể tích khối nón là: \({V_1} = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{1}{3}\pi {.3^2}.4 = 12\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\).
Thể tích nửa khối cầu là: \({V_2} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi {r^3} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{4}{3}\pi {.3^3} = 18\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
Vậy thể tích của đồ chơi bằng: \({V_1} + {V_2} = 12\pi + 18\pi = 30\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\).
Hướng dẫn giải:
- Tính bán kính đáy của hình nón \(r = \sqrt {{l^2} - {h^2}} \), cũng chính là bán kính đáy của nửa khối cầu.
- Thể tích khối nón có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\) là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h\).
- Thể tích khối cầu bán kính \(r\) là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {r^3}\).
