Câu hỏi:
2 năm trước
Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng \(m{\rm{ }} = {\rm{ }}200{\rm{ }}g\) và lò xo có độ cứng \(k\) , đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực đàn hồi theo thời gian được cho như hình vẽ. Biết \({F_1} + {\rm{ }}3{F_2} + {\rm{ }}6{F_3} = {\rm{ }}0\). Lấy \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}10{\rm{ }}m/{s^2}\). Tỉ số thời gian lò xo giãn với thời gian lò xo nén trong một chu kì gần giá trị nào nhất sau đây?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Từ đồ thị ta thấy:
Lực đàn hồi tại thời điểm ban đầu: $F = F_1 = - k(Δl_0 + x)$
Lực đàn hồi tại vị trí biên dương: $F = F_2 = - k(Δl_0 + A)$
Lực đàn hồi tại vị trí biên âm: $F = F_3 = - k(Δl_0 – A)$
Gọi \(\Delta t\) là thời gian từ \(t{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) đến \(t = \dfrac{2}{{15}}s\)
Ta có: \(T + \dfrac{{\Delta t}}{2} = 2\Delta t \Rightarrow \Delta t = \dfrac{{2T}}{3} \Rightarrow x = \dfrac{A}{2}\)
Theo đề bài: \({F_1} + 3{F_2} + 6{F_3} = 0 \Leftrightarrow k\left( {\Delta {l_0} + x} \right) + 3k\left( {\Delta {l_0} + A} \right) + 6k\left( {\Delta {l_0}-A} \right) = 0 \Rightarrow \Delta {l_0} = 0,25A\)
=> Thời gian lo xo nén là : \({t_n} = \dfrac{{2\alpha }}{{360}}T = \dfrac{{151}}{{360}}T = 0,42T \Rightarrow {t_g} = T-{t_n} = 0,58T\)
Tỉ số thời gian giãn và nén trong một chu kì: \(\dfrac{{{t_g}}}{{{t_n}}} = \dfrac{{0,58}}{{0,42}} = 1,381\)
Hướng dẫn giải:
+ Dùng đường tròn lượng giác
+ Sử dụng công thức tính lực đàn hồi của lò xo: \(F = - k\left( {\Delta {l_0} + x} \right)\)
Câu hỏi khác
- Bài tập lí thuyết dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định thời gian vật chuyển động từ x1 đến x2, số lần qua li độ x có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập các đại lượng đặc trưng của DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập xác định quãng đường, tốc độ trung bình của vật trong DĐĐH có lời giải MÔN LÝ lớp 12
- Bài tập viết phương trình dao động điều hòa có lời giải MÔN LÝ lớp 12
