Câu hỏi:
2 năm trước

Một con lắc đơn chiều dài l và gắn vào vật có khối lượng m dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10cm, chu kỳ 2s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng thế năng là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Tại vị trí 1: \({W_{{d_1}}} = 3{W_{{t_1}}} \to {s_1} =  \pm \frac{{{s_0}}}{2}\)

Tại vị trí 2:  \({W_{{d_2}}} = {W_{{t_2}}} \to {s_2} =  \pm \frac{{{s_0}}}{{\sqrt 2 }}\)

=> Thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng thế năng là: \(\Delta t = {t_{\frac{{{s_0}}}{2} \to \frac{{{s_0}}}{{\sqrt 2 }}}}\)

\(\Delta \varphi  = \frac{\pi }{4} - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{{12}}\)

 \( \to \Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{\pi }{{12}}}}{{\frac{{2\pi }}{T}}} = \frac{T}{{24}} = \frac{1}{{12}}s\)

Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó: \(S = \frac{{{s_0}}}{{\sqrt 2 }} - \frac{{{s_0}}}{2} = \frac{{10}}{{\sqrt 2 }} - \frac{{10}}{2} = 2,071cm\)

=> Tốc độ trung bình của vật: \({v_{tb}} = \frac{S}{t} = \frac{{2,071}}{{\frac{1}{{12}}}} = 24,85cm/s\)

Hướng dẫn giải:

+ Sử dụng biểu thức Wđ = nWt: \(\left\{ \begin{array}{l}s =  \pm \frac{{{s_0}}}{{\sqrt {n + 1} }}\\\alpha  =  \pm \frac{{{\alpha _0}}}{{\sqrt {n + 1} }}\end{array} \right.\)

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác                    

+ Áp dụng công thức tính tốc độ trung bình: \({v_{tb}} = \frac{S}{t}\)

Câu hỏi khác