Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Xét A: un=1−n√n=1√n−√n ⇒un+1−un=1√n+1−1√n+√n−√n+1<0 nên dãy (un) là dãy giảm nên C đúng.
Xét đáp án B: un=2n2−5 là dãy tăng vì n2 là dãy tăng nên B đúng. Hoặc
un+1−un=2(2n+1)>0 nên (un) là dãy tăng.
Xét đáp án C: un=(1+1n)n=(n+1n)n>0⇒un+1un=n+2n+1.(n+2n)n>1⇒(un) là dãy tăng nên Chọn C.
Xét đáp án D: un=n+sin2n⇒un+1−un=(1−sin2(n+1))+sin2n>0 nên D đúng.
Hướng dẫn giải:
Dãy số (un) được gọi là tăng nếu un<un+1,∀n∈N∗.
Dãy số (un) được gọi là giảm nếu un>un+1,∀n∈N∗.