Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Xét đáp án A: \({u_n} = \dfrac{1}{n} - 2 \Rightarrow {u_{n + 1}} - {u_n} = \dfrac{1}{{n + 1}} - \dfrac{1}{n} < 0 \Rightarrow \)loại A.
Xét đáp án B: \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left( {{2^n} + 1} \right)\) là dãy có dấu thay đổi nên không giảm nên loại B.
Xét đáp án C: \({u_n} = \dfrac{{n - 1}}{{n + 1}} = 1 - \dfrac{2}{{n + 1}} \Rightarrow {u_{n + 1}} - {u_n} = 2\left( {\dfrac{1}{{n + 1}} - \dfrac{1}{{n + 2}}} \right) > 0 \Rightarrow \)loại C.
Xét đáp án D: \({u_n} = 2n + \cos \dfrac{1}{n} \Rightarrow {u_{n + 1}} - {u_n} = \left( {2 - \cos \dfrac{1}{{n + 1}}} \right) + \cos \dfrac{1}{{n + 2}} > 0\) nên Chọn D.
Hướng dẫn giải:
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là tăng nếu \({u_n} < {u_{n + 1}},\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là giảm nếu \({u_n} > {u_{n + 1}},\forall n \in {\mathbb{N}^*}\).
