Kẻ đường kính \(AK\) của đường tròn \(\left( {O;R} \right).\) Khi đó \(BHCK\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Theo giả thiết ta có \(CF\) là đường cao của \(\Delta ABC\) nên $AF \bot CF\,\left( 1 \right).$ Mặt khác \(AK\) là đường kính của \(\left( O \right)\) nên theo tính chất của góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ta suy ra $\widehat {ABK} = {90^0} \Rightarrow BK \bot AB\,\,\left( 2 \right).$
Từ \(\left( 1 \right),\,\left( 2 \right)\) suy ra \(HC//BK\,\,\left( 3 \right).\)
Chứng minh tương tự ta có \(BH//CK\,\,\left( 4 \right).\)
Từ \(\left( 3 \right),\,\left( 4 \right)\) ta nhận được \(BHCK\) là hình bình hành.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất góc nội tiếp chắn nửa tròn để chứng minh \(\widehat {ABK} = \widehat {ACK} = {90^0}\).
Sử dụng định lý từ vuông góc đến song song để chứng minh \(BK//CF;CK//BE\).
Sử dụng dấu hiệu nhận biết các hình đặc biệt.
