Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Xét \(\left( O \right)\) có \(AB;CD\) là các đường kính nên \(\widehat {CBD} = 90^\circ \)
Xét tam giác \(BCD\) vuông tại \(B\) có \(\widehat {BCD} + \widehat {BDC} = 90^\circ \) mà \(\widehat {OBD} = \widehat {ODB}\) (do \(\Delta OBD\) cân tại \(O\) )
Nên \(\widehat {BCD} + \widehat {OBD} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {BCD} = 90^\circ - \widehat {OBD}\) (1)
Xét tam giác \(ABF\) vuông tại \(A\) (vì $EF$ là tiếp tuyến của $(O)$) có \(\widehat {BFA} = 90^\circ - \widehat {ABF}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {BCD} = \widehat {DFA}\)
Do đó tứ giác \(DCEF\) là tứ giác nội tiếp (dấu hiệu góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối với đỉnh đó)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối với đỉnh đó là tứ giác nội tiếp.
