Câu hỏi:
2 năm trước

Hệ số có giá trị lớn nhất khi khai triển P(x)=(1+2x2)12thành đa thức là

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Khai triển: P(x)=12k=0Ck122kx2k=12k=0akx2k với ak=Ck122k.

ak+1>ak Ck+1122k+1>Ck122k 2k+1>112kk<233k7.

Như vậy a0<a1<a2<...<a8.

ak+1<ak Ck+1122k+1<Ck122k  2k+1<112kk>233k8.

Như vậy a8>a9>a10>...>a12.

Vậy hệ số có giá trị lớn nhất là a8=C81228=126720.

Hướng dẫn giải:

- Sử dụng công thức (a+b)n=nk=0Cknankbk khai triển P(x)

- Tìm hệ số lớn nhất và kết luận.

Câu hỏi khác