Câu hỏi:
2 năm trước

Hệ phương trình  {x2+y2=20x+y=6 có nghiệm là (x;y) với x>y . Khi đó tổng 3x+2y bằng

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Ta có {x2+y2=4x+y=2{x2+y2+2xy2xy=20x+y=6{(x+y)22xy=20x+y=6{x+y=6362xy=20

 {x+y=6xy=8{y=6xx(6x)=8{y=6xx26x+8=0{y=6x(x2)(x4)=0{y=6x[x=2x=4

Với x=2y=62=4

Với x=4y=64=2

Vậy hệ phương trình có hai nghiệm (x;y)=(2;4);(x;y)=(4;2)

Từ giả thiết x>y nên x=4;y=23x+2y=3.4+2.2=16

Hướng dẫn giải:

+ Thêm bớt phương trình đầu để xuất hiện tổng x+y và tích xy

+ Sử dụng phương pháp thế

Câu hỏi khác