Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Ta có: \(\sqrt[5]{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}} = {\left( {{x^2} + 1} \right)^{\dfrac{2}{5}}}\)
Do đó \(\left[ {{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{\dfrac{2}{5}}}} \right]' = \dfrac{2}{5}.{\left( {{x^2} + 1} \right)^{\dfrac{2}{5} - 1}}.\left( {{x^2} + 1} \right)'\) \( = \dfrac{2}{5}{\left( {{x^2} + 1} \right)^{ - \dfrac{3}{5}}}.2x = \dfrac{4}{5}x.\dfrac{1}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{\dfrac{3}{5}}}}} = \dfrac{{4x}}{{5\sqrt[5]{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^3}}}}}\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng công thức $\left( {{u^\alpha }} \right)' = \alpha .{u^{\alpha - 1}}.u'$
