Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng?

Xét đáp án A:

\(y (-x)= \left| -x \right|{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{in(-x)}}\)

\(\begin{array}{l} = \left| x \right|.\left( { - \sin x} \right) = \left| x \right|.\left( { - 1} \right).\sin x\\ =  - \left| x \right|.\sin x =  - y\left( x \right)\end{array}\)

=>Loại.

Xét đáp án B:

\(\begin{array}{l}y\left( { - x} \right) = \dfrac{{{{\sin }^{2020}}\left( { - x} \right) + 2019}}{{\cos \left( { - x} \right)}}\\ = \dfrac{{{{\left[ {\sin \left( { - x} \right)} \right]}^{2020}} + 2019}}{{\cos x}}\\ = \dfrac{{{{\left( { - \sin x} \right)}^{2020}} + 2019}}{{\cos x}}\\ = \dfrac{{{{\left( { - 1} \right)}^{2020}}.{{\left( {\sin x} \right)}^{2020}} + 2019}}{{\cos x}}\\ = \dfrac{{{{\left( {\sin x} \right)}^{2020}} + 2019}}{{\cos x}}\\ = \dfrac{{{{\sin }^{2020}} + 2019}}{{\cos x}} = y\left( x \right)\end{array}\)

=> Nhận

Xét đáp án C:

\(y\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x} \right) =  - \tan x \)\(=  - y\left( x \right)\)=> Loại.

Xét đáp án D:

\(\begin{array}{l}y\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right).{\cos ^2}\left( { - x} \right) + \tan \left( { - x} \right)\\ = \left( { - \sin x} \right).{\left[ {\cos \left( { - x} \right)} \right]^2} + \left( { - \tan x} \right)\\ =  - \sin x.{\left( {\cos x} \right)^2} - \tan x\\ =  - \sin x.{\cos ^2}x - \tan x\\ =  - \left( {\sin x.{{\cos }^2}x + \tan x} \right) =  - y\left( x \right)\end{array}\)