Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

Đáp án A:

Bước 1:

TXĐ: $D = \mathbb{R}$.

Bước 2:

Có $f\left( { - x} \right) = sin\left( { - 2x} \right) + 1 =  - \sin 2x + 1 \ne f\left( x \right)$ nên hàm số này không chẵn không lẻ.

Đáp án B: TXĐ: $D = \mathbb{R}$.

Có $f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right).\cos \left( { - 2x} \right) =  - \sin x.\cos 2x =  - f\left( x \right)$ nên hàm số này lẻ.

Đáp án C: TXĐ: $D = \mathbb{R}$.

Có $f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right).\sin \left( { - 3x} \right) = \left( { - \sin x} \right).\left( { - \sin 3x} \right) = \sin x.\sin 3x = f\left( x \right)$ nên hàm số này chẵn.

Đáp án D: TXĐ: $D = \mathbb{R}$.

Có $f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - 2x} \right) + \sin \left( { - x} \right) =  - \sin 2x - \sin x =  - \left( {\sin 2x + \sin x} \right) =  - f\left( x \right)$ nên hàm số này lẻ.

Vậy có hai đáp án đúng là A và C.