Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Đáp án A: \(y(x) = {x^2} - \sin x\)
\( \Rightarrow y\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} - \sin \left( { - x} \right) = {x^2} + \sin x\)
Ta có:
\({x^2} + \sin x \ne{x^2} - \sin x \)$\Rightarrow y\left( { - x} \right) \ne y(x)$
\({x^2} + \sin x \ne-{x^2}+ \sin x \)$\Rightarrow y\left( { - x} \right) \ne -y(x)$
=>Hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Đáp án B: \(y = {x^2} + \sin x \Rightarrow y\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} + \sin \left( { - x} \right) = {x^2} - \sin x\)
Ta có:
\({x^2} - \sin x \ne{x^2} + \sin x \)$\Rightarrow y\left( { - x} \right) \ne y(x)$
\({x^2} - \sin x \ne-{x^2}- \sin x \)$\Rightarrow y\left( { - x} \right) \ne -y(x)$
=>Hàm số không chẵn cũng không lẻ.
Đáp án C: \(y = {x^3} - \sin x \Rightarrow y\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^3} - \sin \left( { - x} \right) = - {x^3} + \sin x = - y\left( x \right)\)
=>$y(-x)=-y(x)$
=> Hàm số là lẻ.
Đáp án D: $y = \cos x - {x^2} \Rightarrow y\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) - {\left( { - x} \right)^2} = \cos x - {x^2} = y\left( x \right)$
=>$y(-x)=y(x)$
=> Hàm số là chẵn.
Hướng dẫn giải:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn nếu \(f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\), là hàm số lẻ nếu \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\).
$\sin(-x)=-\sin x$; $\cos (-x)=\cos x$
$(-x)^2=x^2$;
$(-x)^3=-x^3$
Giải thích thêm:
Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án A vì nhớ nhầm \(\sin \left( { - x} \right) = \sin x\) là sai.
