Hai bạn $A$ và $B$ cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau $8$ ngày. Hỏi nếu $A$ làm riêng hết \(\dfrac{1}{3}\) công việc rồi nghỉ thì $B$ hoàn thành nốt công việc trong thời gian bao lâu ? Biết rằng nếu làm một mình xong công việc thì  $A$ làm nhanh hơn B là $12$ ngày.

Cho một số có hai chữ số . Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là $18$. Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng $66$. Tổng các chữ số của số đó là

Cho một số có hai chữ số . Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là $6$. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được một số bằng $\dfrac{{13}}{{31}}$ số ban đầu. Tìm tích các chữ số của số ban đầu.

Một ô tô đi quãng đường $AB$ với vận tốc $52\,\,km/h$ , rồi đi tiếp quãng đường $BC$ với vận tốc $42km/h.$ Biết quãng đường tổng cộng dài $272\,\,km$ và thời gian ô tô đi trên quãng đường $AB$ ít hơn thời gian đi trên quãng đường $BC$ là $2$ giờ. Tính thời gian ô tô đi trên đoạn đường $BC$.

Một xe đạp dự định đi từ \(A\) đến \(B\) trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ  nhanh hơn \(10\,km\) thì đến nơi sớm hơn dự định $1$  giờ, còn nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ \(5\,km\)  thì đến nơi chậm mất  $2$  giờ. Tính vận tốc của xe lúc ban đầu.

Một chiếc canô đi xuôi dòng theo một khúc sông trong 3 giờ và đi ngược dòng trong 4 giờ, được \(380\,km\) . Một lần khác canô này xuôi dòng trong  1 giờ và ngược dòng trong vòng 30 phút được \(85\,km\) . Hãy tính vận tốc của dòng nước ( vận tốc thật của canô và vận tốc dòng nước ở hai lần là như nhau ).

Cho một tam giác vuông. Khi ta tăng mỗi cạnh góc vuông lên 2cm thì diện tích tăng \(17c{m^2}\). Nếu giảm các cạnh góc vuông đi một cạnh 3cm, một cạnh 1cm thì diện tích sẽ giảm \(11c{m^2}\). Cạnh huyền của tam giác là

Hai người đi xe máy xuất phát đồng thời từ hai thành phố cách nhau \(225\,km\) . Họ đi ngược chiều và gặp nhau sau $3$  giờ. Hỏi vận tốc của người thứ nhất, biết rằng vận tốc người thứ nhất lớn hơn người thứ hai \(5\,km/h\) ?