Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

cosx+cos2x+cos3x+cos4x=0(cosx+cos3x)+(cos2x+cos4x)=02cos2xcosx+2cos3xcosx=02cosx(cos2x+cos3x)=0[cosx=0cos3x=cos(π2x)[x=π2+kπ3x=π2x+k2π3x=2xπ+k2π[x=π2+kπx=π5+k2π5x=π+k2π(kZ)

Vậy nghiệm của phương trình là: x=π2+kπ, x=π5+k2π5, x=π+k2π.

Hướng dẫn giải:

- Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích: cosa+cosb=2cosa+b2cosab2.

- Đưa phương trình đã cho về dạng tích.

- Sử dụng công thức: cosx=cos(πx).

- Giải phương trình lượng giác cơ bản: cosx=cosαx=±α+k2π(kZ).

Câu hỏi khác